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校園課程精華

Lesson Seven:基礎財務計算(二)

客座講師:季崇慧(財金智慧教育推廣協會講師、法銀巴黎投顧董事長暨總經理)

授課時間:2014410()
課程精華內容:
 
沿續上一堂課金錢「現值」、「終值」的概念,這堂課要講述的是更複雜的「年金現值」、「年金終值」與計算「內部報酬率」;只要同學理解金錢在不同時間點有不同的價值,那麼加入年金的概念,就只是增加計算的變化而已,只要學會這些計算概念,將來面臨金融產品變化,就有能力做出適當判斷。
        首先,請同學先了解何謂「年金」,以及認識「現金流」?年金簡單地說,是定期性、持續性的給付,這個期間有可能是每週、每月或每年,我們這堂課為了計算方便,暫以「每年」為單位,若同學有需要做其他期間的變化,只要變動期數即可。至於「現金流」則是指現金流入、現金流出的概念,比如,對銀行而言,放款給客戶的每一筆資金,就視為「現金流出」,而客戶每年還款給銀行的資金,就是「現金流入」,反之,對客戶而言,向銀行貸款借錢,就是現金流入,而每個月還貸款的資金,就是現金流出。以房貸為例,如果小明向銀行貸了200萬房貸,這200萬對銀行來說是「現金流出」,對小明來說則是「現金流入」,這個流入流出的過程,就稱為現金流。經過若干年,現金流在時間、利率的影響下,可以計算出「內部報酬率」。(詳見下圖)
       
                       
運用此概念,直接練習計算年金終值(FV of Annuity)。每年年底存1萬,連續存4年,每年利率5%,第四年年底總共有多少錢?這裡請同學注意「期末」與「期初」,第一年年底(期末)其實就是第二年年初(期初),第一年存的1萬元,到了第二年才有利息增值效果,而第四年年底存的1萬元,在此例子中並沒有增值效果,所以計算方式如下:
第一年:10,000
第二年:(第一年的10,000x1.05)+10,000= 20,500
第三年:(第二年的20,500x1.05)+10,000= 31,525
第四年:(第三年的31,525x1.05)+10,000= 43,101
和上一堂課所教的利率因子表一樣,年金也有「年金終值」和「年金現值」的利率因子表,以上述練習題為例,同學就可以查「年金終值利率因子表」,4年與5%對照出的因子為4.3101,因此也可以計算為:10,000x4.3101=43,101
 
年金現值的練習
「年金現值」的概念,則可以下述練習題講述之:
假設有一筆貸款的條件是每年利率3%,每年年底還款6,721元,總共還5年,請問現在應該要拿到多少錢才合理?
解答此題最簡單的方式是查「年金現值利率因子表」,因為貸款下來的錢,是「現在」就拿到了,等於「現金流入」。5年與3%對照出的因子是4.5797,套入公式:PV = PMT x PVIFA,可以計算為:6,721x4.5797=30,780元,若是這個條件下,銀行只借你3萬元,那麼就可以合理推算它勢必有其他隱藏費用,如:手續費等。
 
每期金額的練習
假設你想存到第一個100萬元,預計用10年存,期間若定存年利率固定3%,每年年底至少要儲蓄多少錢才能達成目標?請同學注意,此時的現值是0,因為100萬還沒開始存,所以現值是0,也因此我們要對照的利率因子表應是「年金終值表」,以查表方式來看,10年與3%對照出的年金終值因子是11.4639,套入公式FV = PMT x FVIFA 可得PMT=100萬/11.4639=87,230
 
最後IRR(Internal Rate of Return)的概念,大多運用在保單計算,因為保單是預估未來的風險,必須先用內部報酬率的概念下去設計,那麼對保戶而言,我們可以用不同時間點的現金流入與流出,算出保單的IRR。IRR的計算方式很複雜,因此建議大家使用Excel,套入函數公式運用,請參考E-learning基礎財務試算應用篇。
 
    
 
學會了這麼多金錢在不同時間點的價值後,老師實際講解理財應用上,同學可以如何掌握原則使用。首先,年紀越輕,能承受的風險越高,因此投資原則的股市與債券比例為:100-你的年紀=持股比例(假設25歲,那麼就可以運用75%資金投資股市,25%投資債券)。第二,同學可用七二法則來推算投資時,成本加倍的時間:72/預估利率=成本加倍的時間,比如預估利率為3%,72/3=24,那麼大約在24年後,投資成本可以翻倍。第三:雙十定律,這個概念用在保險分析上,建議同學未來在買保單時,盡量趨近用年收入的1/10買10倍的保障,比如年收入50萬,則盡量使用每年5萬元買到500萬元保障的原則,來設計自己的保單。最後,未來要規劃買房時,貸款數字不要超過收入的1/3,在此原則下,同時要考量頭期款來源,以及自己的信用評比可以貸到幾成房貸。
        另外,季老師也提到,不要怕當「月光族」,而是要有妥善的資金規劃,建議將收入分成5份:分別為15%儲蓄,15%投資,30%房貸,10%保險,30%日常支出。只要有規劃,謹守「收入-儲蓄=支出」,就不用擔心每個月把那30%的收入花光光了!
 
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